miércoles, 17 de febrero de 2010

Poliádico «friki»

Una explicación friki del significado de la palabra “poliádico” en el título Indecidibilidad general de la lógica cuantificacional poliádica, un artículo que escribí hace años y que lamentablemente no encuentro por ningún lado (edición: al final lo encontré en un viejo CD). Tened en cuenta que se lo explico a alguien que ya sabe algo de lógica:

Es sencillo. Tenemos un enunciado; por ejemplo: “Heinlein mola”. En general, en los enunciados hay un predicado y uno o más argumentos. Como tal enunciado, el propuesto no da para mucho, ¿verdad? Ahí es donde se cuela la lógica de predicados. Dentro de ese enunciado hay un predicado (mola) y un argumento (Heinlein). El predicado viene a describir una cualidad del argumento; es un atributo del mismo, relacionado con el argumento que se encuentra bajo su cobertura.

Pongamos otro ejemplo: “Heinlein era minarquista”. Parece como si minarquista fuera otro argumento, pero no. El predicado es ser minarquista y el argumento que se relaciona con él es Heinlein. En cambio, en “Heinlein amaba a Virginia” tenemos dos argumentos, Heinlein y Virginia, relacionados por un predicado.

Cuando un enunciado tiene un solo argumento asociado al predicado, se dice que es monádico. Si tiene dos, diádico. Si tiene tres, triádico. Y si tiene cuatro o más, poliádico. Como se trata de que los argumentos estén relacionados con el mismo predicado, a esta parte de la lógica de predicados se la denomina lógica de relaciones.

Si Gödel demostró la incompletud del sistema formal de la aritmética elemental, Church demostró su indecidibilidad y, luego, con ayuda de ese resultado, la indecidibilidad de la lógica elemental, que incluye la lógica cuantificacional poliádica (o sea, la lógica de relaciones de cuantificación entre enunciados formatos por un atributo y varios argumentos).

(9 de marzo de 2002, es.rec.ficcion.misc)

Toma ya. Ocho años después, me preguntas sobre lógica simbólica y sólo me sale decir que si A=B y B=C, entonces A=C. Cuesta abajo y sin frenos.

2 comentarios:

  1. Yo he encontrado la palabra poliádico en la sociedad celta de la Península Ibérica donde aparecieron autenticas organizaciones sociopolíticas de carácter poliádico de tipo mediterráneo. Aún no he encontrado una definición acorde.

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  2. En historiografía tiene otro significado muy diferente, se refiere a la implantación de algo local a un nivel superior, en varios lugares. Por ejemplo, un culto local (gentilicio) que nace en una ciudad y se acaba extendiendo a otros lugares; nació en una ciudad pero se difundió a otras. O así lo he entendido yo, porque no he encontrado un glosario que lo explique, a pesar de aparecer el término muchas veces referido a cultos, templos... En lógica, en cambio, el significado es el que digo. Diría que hasta la etimología es diferente.

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